3. De fysica van zonnecellen.
Oriënterende vragen over het functioneren van zonnecellen
We gaan bekijken hoe een silicium kristal (dat geproduceerd is op een erg kostbare manier) in staat is een constante elektrische stroom te produceren uit licht. In principe is dit de meest elegante manier om stroom op te wekken.
Oriënterende vragen (de antwoorden staan in hoofdstuk 3.7).
1. Tot welke chemische groep hoort silicium?
2. Tot welke hoofdgroep behoort het ? Hoeveel valentie elektronen heeft het ?
3. Hoe verschillen halfgeleiders, geleiders en niet-geleiders in hun gedrag ?
4. Wat is een elektronengat paar ?
5. Hoe kun je de verplaatsing van de gaten voorstellen ?
6. Wat verstaan we onder “doping ”,n-doping en p-doping van een silicium kristal?
7.Welke lading dragers veroorzaken de stroom van elektriciteit in een n-aangeslagen (n-doped) halfgeleider ? Welke in een p-aangeslagen ?
8. Wat gebeurt er wanneer zonlicht een halfgeleidend kristal raakt ?
9. Hoe noemen we het kleine lichtdeeltje dat een elektron uit de baan kan stoten bij een atoom ?
10. Waarvan is de energie van licht afhankelijk ? Heeft geel licht dezelfde energie als groen licht ?
11. Kan men een elektrisch spanningsverschil meten indien er geen licht op een zonnecel valt ?
12. Wat bepaalt de elektrische potentiaal (het voltage) van een zonnecel ? Is het afhankelijk van het materiaal of van de hoeveelheid zonlicht ?
13. Waarom neemt de stroomsterkte toe wanneer de lichtintensiteit toeneemt ? en wat gebeurt er in de cel ?
14. Wat gebeurt er als licht met een hoge frequenties de zonnecel raakt ? Wordt er dan meer stroom opgewekt omdat het zonlicht dan meer energie bevat ?
15. Met welke efficiency kan een commerciële polykristallijne zonnecel momenteel licht omzetten ?
16. Wat gebeurt er met het overblijvende deel van de straling die niet kan worden omgezet in stoom ?
3.1 Introductie
De structuur van een zonnecel komt overeen met die van een halfgeleidende diode. Vandaar dat we eerst het geleidingsproces in halfgeleiders beschrijven. Daarna volgt de beschrijving van wat er gebeurt in een kristal wanneer licht de zonnecel raakt (het inwendige foto-elektrisch effect).
3.2 Wat zijn halfgeleiders ?
Vaste lichamen kunnen wat betreft hun geleidende eigenschappen worden ingedeeld in drie groepen:
• geleiders (metalen zoals zilver, koper en aluminium)
• halfgeleiders (germanium,silicium) en
• isoleerders (amber,quartz)
Elektrische geleiders hebben een specifieke elektrische weerstand tussen 0,018 (geleidend koper) en 0.10 Ω·mm2 /m (ijzer)2), isoleerders tussen 1018(amber) en 1012·Ω·mm2 /m (transformator olie). De weerstand van halfgeleiders ligt tussen de 10 4 en 107·Ω·mm2 /m.
Onder de 92 elementen die van nature voorkomen, bevindt zich maar een klein aantal halfgeleiders. Dit zijn voornamelijk elementen uit de vierde hoofdgroep van het periodiek systeem der elementen; koolstof, silicium, germanum en een vorm van (kristallijn) tin toegevoegd met enkele vormen van boor (3e hoofdgroep) seleen en telluur (uit de 6e hoofdgroep). Daar staat tegenover dat er momenteel een groot aantal verbindingen en legeringen bestaan die dezelfde eigenschappen hebben.
In de natuur komen de meest belangrijke halfgeleiders silicium en germanium nooit voor in een pure vorm. Ze verschijnen altijd als chemische verbindingen . De meest bekende silicium verbinding is siliciumdioxide SiO2.
Het is bekend in kristallijne vorm als kwarts.
Goed ontwikkelde kwartskristallen zijn bekend als halfedelstenen als rots kristal, rozenkwarts, amethist and critine. Tevens komt silicium voor in bijna elke bodem in de vorm van silicaten (zouten van silicium zuur) (veldspaat, klei) maar ook als edelstenen als smaragd, topaas, granaatsteen etc.
Daarnaast bestaat ongeveer 60 % van de aardkorst uit silicium verbindingen. Vandaar dat silicium na zuurstof (49 %) het meest overdadig voorkomt in de aardkorst (27 %).
De halfgeleiders die men in de elektronica gebruikt moeten extrem zuiver zijn. Op de 108 atomen mag er maar 1 vreemd zijn (dit betekent van 100 ton puur materiaal mag maar 1 gram niet zuiver zijn). Pas in de vijftiger jaren werd het mogelijk halfgeleiders te fabriceren met die hoge zuiverheidgraad. Vanaf dat moment was de weg gebaand voor de massaproductie van halfgeleidende materialen.
3.3 Het geleidingsmechanisme in zuivere halfgeleiders.
Allereerst bekijken we, aan de hand van silicium als voorbeeld, hoe een halfgeleider eruit ziet. Er is voor silicium gekozen omdat het momenteel en in de toekomst het meest belangrijke element zal zijn in de ontwikkelingen niet alleen op het gebied van zonne-energie maar in de technologie in het algemeen. Sommige specialisten gebruiken zelfs al de term “Silicon Age”.
1 ) De Griekse letter ρ (rho) is de algemene afkorting van de elektrische weerstand.
2 )1 · ·Ω ·mm2 /m =1/106 ·Ω ·m =0.000001 · ·Ω · m
3.3.1 De kristallijne structuur van halfgeleiders
De elementen van de 4e hoofdgroep (koolstof, silicium, germanium, tin en lood) komen in kristallijne en amorfe vorm voor. Diamant is bijvoorbeeld de kristallijne vorm van koolstof, grafiet, de amorfe vorm. De elektrische geleidbaarheid van de elementen in deze groep varieert enorm.
Terwijl kristallijn koolstof bijna een isolator is, zijn silicium en germanium echte halfgeleiders en tin en lood zijn in hun amorfe vorm goede elektrische geleiders.
Kristallijn en amorf silicium vormen de basis voor de huidige productie van zonnecellen (meer dan 90 %). En zonder silicium zou er geen micro-eletronica bestaan. Vandaar dat we ons hier voortaan op richten.
Een silicium atoom zoals alle andere atomen, bestaat uit een kern waar elektronen omheen cirkelen. De kern bevat 14 kleine positief geladen deeltjes, de protonen en hetzelfde aantal neutrale deeltjes, de neutronen. Veertien negatief geladen elektronen cirkelen rond de atoomkern, hierbij het atoom neutraal makend voor andere lichamen. Vier van de veertien elekrtonen bevinden zich bijzonder ver van de kern en kunnen daarom gemakkelijk verbinden met andere atomen. Deze vier buitenste elektronen worden de valentie elektronen genoemd. Zij bepalen de chemische eigenschappen van een element.
Wat is nu een kristal ? Een kristal is een vaste toestand waarin atomaire deeltjes (atomen, ionen, moleculen) een ordening vormen. Deze ordening wordt een kristalrooster genoemd.
In een siliciumkristal zoekt een silicium atoom altijd naar vier buren, één voor elke van zijn 4 valentie elektronen zoals wordt weergegeven in diagram 1.
Figuur 15: Schematisch structuur van een siliciumkristal bij het absolute nulpunt
Hierbij vormt een valantie-elektron van het ene atoom een band met het valentie-elektron van het naastliggende atoom, in het diagram weergegeven door de gebroken ellipsvormige lijnen. Dit type binding wordt elektronenpaar binding genoemd (ook wel de covalente verbinding). Bij zeer lage temperaturen (het absolute nulpunt = 0 K), zijn de valentie-elektronen sterk gebonden aan de atoomkern, waardoor de halfgeleider zich gedraagt als een niet geleidende isolator.
3.3.2 Vrij bewegende elektronen
Bij hogere temperaturen zoals kamertemperatuur (20 ºC) kunnen sommige valentie-elektronen zichzelf losmaken van de Si-atomen van het kristal Deze elektronen kunnen vrij bewegen in het rooster. Zie figuur 16. 
Figuur 16: Schematische structuur van een siliciumkristal bij temperaturen boven het absolute nulpunt.
De positie waar zich de bevrijde elektronen bevonden, wordt ook wel het “gat”genoemd. Terwijl de elektrische lading van het kristal neutraal blijft, is het gat positief geladen. Als men een elektrisch spanningsverschil op het kristal zet, kan men een elektrische stroom meten. De halfgeleider gedraagt zich op dezelfde manier als een elektrische geleider, zelfs als een slechte. Indien de temperatuur verder wordt verhoogd, verbetert de elektrische geleidbaarheid van zulke halfgeleiders omdat meer en meer elektronen bevrijd worden. Daar staat tegenover dat de geleidbaarheid van echte geleiders (zoals metalen) afneemt bij verhoging van de temperatuur.
Sommige elektronen vallen gedurende hun migratie door het kristal terug in de gaten, zoals wordt getoond in de onderste rij atomen. Dit proces wordt recombinatie genoemd. Ondanks deze recombinatie blijft het aantal gaten en vrije elektronen hetzelfde omdat bij een bepaalde temperatuur altijd nieuwe elektronengaten paren gevormd worden in hetzelfde aantal als er gerecombineerd wordt. Bij elke temperatuur bestaat er een evenwicht tussen gaten en vrije elektronen.
3.3.3 Beweging van gaten
In een halfgeleider bewegen zowel de gaten als de elektronen. We kunnen deze beweging als volgt voorstellen:
Figuur 17: De stroming van elektriciteit in een puur silicium kristal
Als er een gat gecreëerd wordt heeft dat een zeer sterk aantrekkend effect op de elektronen van de naburige atomen omdat tegengestelde ladingen (elektronen: negatief en gaten: positief) elkaar aantrekken. Vandaar dat naburige elektronen hun atoom verlaten en het gat vullen. Hierdoor verplaatst het gat zich dus naar het naastliggende atoom. In wezen bewegen de naastliggende elektronen zich altijd verder maar het lijkt erop alsof het gat ook beweegt. Gedurende dit proces blijft het aantal gaten hetzelfde. Bij de recombinatie van een vrij elektron neemt het aantal vrije elektronen en gaten af met één.
In het klaslokaal kan dit op de volgende manier duidelijk gedemonstreerd worden:
Het spel voor energie-geladen fotonen (leraren) en vrije elektronen (leerlingen)
Alle leerlingen zijn arme elektronen, de leraren zijn de fotonen (lichtdeeltjes). Er zitten altijd twee elektronen-leerlingen op één stoel. Een bijzonder sterke foton-leraar is in staat één leerling van de stoel te duwen. Hierdoor ontstaat een elektronen-gat paar. De vrije elektronenleerling kan nu gaan wandelen, terwijl degene die op de stoel bleef (het gat) wacht, verlangend naar een partner. Deze flirt onophoudelijk naar de buren om ze op zijn of haar stoel te lokken. Hoe meer foton-leraren deelnemen aan het spel hoe meer elektronen-leerlingen bevrijd worden. Dit betekent: meer licht = meer dragers van lading. Dit komt overeen met de toestand in het kristal die resteert door het aanslaan en door de beweging van warmte. Met dit voorbeeld is het tevens prachtig mogelijk uit te leggen wat het effect is van hogere temperaturen in halfgeleiders. De leerlingen krijgen het warm en worden meer rusteloos totdat ze niet meer op hun stoel kunnen blijven zitten en beginnen te bewegen in de klas. Hierdoor worden vrije zitplaatsen gecreëerd, een gat, dat onmiddellijk wordt ingenomen door een buurman. Zo kan de beweging van gaten nagebootst worden.
Zolang geen elektrische spanning is verbonden aan het Si-kristal, vindt de verplaatsing van vrije elektronen en gaten willekeurig plaats. Indien een spanningsverschil wordt aangesloten op het pure kristal, kunnen we de stroming van stroom waarnemen. De twee, het elektron en het gat , zijn de dagers van deze stroom.
Terwijl de elektronen zich relatief gemakkelijk in de richting van de positieve pool (de anode) kunnen verplaatsen, de spanningsbron, moeten de positieve gaten vrij hard werken om de negatieve pool ( de kathode) te bereiken. Ze kunnen dit eigenlijk alleen doen volgens de volgende truck. Van een atoom dat naast het gat ligt springt een elektron in het bestaande gat en laat een nieuw gat achter. Dit gat wordt dan weer gevuld etc. In de figuur wordt dit weergegeven met de blauwe pijlen (voor de elektronen) en rode pijlen (voor de gaten). Deze moeilijke migratie van gaten is erg langzaam, zoals we ons gemakkelijk voor kunnen stellen, dit in tegenstelling tot de verplaatsing van elektronen. De elektrische geleiding die specifiek is voor de pure halfgeleider wordt genoemd de intrinsieke geleidbaarheid.
3.3.4 Verschil tussen halfgeleiders en geleiders.
Een belangrijk verschil tussen halfgeleiders en geleiders zit hem in het feit dat bij de halfgeleiders het aantal vrije elektronen afhankelijk is van de temperatuur. Het aantal vrije elektronen in het halfgeleiderkristal neemt toe met een toenemende temperatuur, hetgeen zich uit in een hogere elektrische geleidbaarheid. Bij geleiders daarentegen blijft het aantal vrije elektronen constant bij verhoging van de temperatuur terwijl de geleidbaarheid afneemt bij hogere temperaturen. De reden hiervan is dat bij hogere temperaturen atomen (zonder de elektronen die er doorheen lopen) door de warmte meer heen en weer gaan (oscilleren) hetgeen de beweging van elektronen hindert.
Er is nog een verschil tussen geleiders en halfgeleiders: In een geleider kan de stroom alleen maar lopen vanwege de beweging van vrije elektronen. In een halfgeleider wordt de stroom opgewekt door de beweging van vrije elektronen maar ook door de beweging van de gaten.
3.3.5 Samenvatting
1. Halfgeleiders zijn materialen die bij kamertemperatuur een weerstand hebben die ongeveer 100.000 maal groter is dan geleiders.
2. Hoe hoger de temperatuur hoe hoger de geleidbaarheid.
3. De stroom in halfgeleiders bestaat uit de beweging van vrije elektronen en tegengestelde beweging van gaten. In het geval van een pure halfgeleider wordt dit proces genoemd intrinsieke geleidbaarheid.
3.4 De verbetering van halfgeleiders.
De weestand van zuivere halfgeleiders is veel te hoog voor het gebruik ervan in elektronische onderdelen. Daar staat tegenover dat hun weerstand aanzienlijk verlaagd kan worden. Dit noemt men in het engels “doping” van halfgeleiders. Doping betekent dat zuivere Si-kristallen opzettelijk worden verontreinigd met 1 op 105 (100.000) tot 1 op 107 (10.000.000) Si-moleculen. Men gebruikt daar speciale atomen voor.
3.4.1 N-doped kristallen (n van negatief)
Om de weerstand van halfgeleiders te veranderen worden materialen in het kristalrooster ingebed die de hoeveelheid vrije elektronen vergroten. Om dit tot stand te brengen gebruikt men atomen met 5 valentie elektronen als fosfor of arsenicum.
Omdat arsenicum nogal giftig is wordt er tegenwoordig bijna uitsluitend fosfor voor gebruikt.
Figuur 18: N-doped silicium kristal
Als in de figuur te zien is vormen maar 4 elektronen de structuur van het kristal. Vandaar dat het 5e valentie elektron er alleen maar los in gebonden is en gemakkelijk bevrijd kan worden. Het fosfor atoom geeft haar elektron praktisch zomaar weg en wordt daarom de donorgenoemd.
Het gat dat hierdoor gecreëerd wordt kan niet vrij bewegen dit in tegenstelling tot de stroom geleiding in het geval van zuiver silicium omdat op deze plek zich geen andere elektronen bevinden.
Vanwege de zwakke binding. Vele opgeslagen fosfor atomen zullen hun surplus aan vijfde valentie elektronen weggeven waardoor een overvloed aan beweegbare negatief geladen dragers ontstaat in het “doped” silicium kristal. Vandaar dat we praten over een n-doped silicium kristal (n van negatief) . De stroom wordt hierbij primair veroorzaakt door vrije elektronen. (Zie figuur 19).
Figuur 19: Stroom door een N-doped silicium kristal.
Dit komt door het feit dat het product van elektronen aantallen per volume eenheid (bijvoorbeeld cm3) en hoeveelheid gaten (per volume eenheid) een materiaal constante is die afhankelijk is van de temperatuur. Als het aantal elektronen toeneemt door het dopen van de halfgeleider, moet het aantal gaten afnemen zodat het product constant blijft.
P.S.
Het gehele n-doped kristal is niet negatief geladen, maar is elektrisch neutraal.
3.4.2 P-doped kristallen
Als het Si-kristal wordt “gedoopt” met atomen die 3 valentie elektronen hebben (als b.v. boor) mist de nieuwe structuur van het kristal één elektron. (figuur 20). In dit geval is het boor atoom niet compleet.
Figuur 20: P-doped silicium kristal
Bij kamertemperatuur diffunderen elektronen weg van hun naastliggend atoom en nestelen zich in de boor-silicium binding. Het feit dat deze vertrekkende elektronen een gat achter laten met een positieve lading is van belang. Deze gaten worden vrij bewegend in het kristal. Elk boor atoom veroorzaakt een positief geladen gat. Vandaar dat we praten van een p-doped kristal. Vanwege het vermogen om elektronen te absorberen worden ze acceptor genoemd.
Figuur 21: Stroom door een p-doped silicium kristal
Als een externe spanning op het kristal wordt aangesloten, wordt de stroom uitsluitend veroorzaakt door de positief geladen gaten. Technische literatuur spreekt dan ook direct over gaten stroom of van gaten geleiding (of p-type geleiding) (zie figuur 21).
P.S.
Het hele p-doped kristal is niet positief geladen, maar is elektrisch neutraal.
3.4.3 De p-n verbinding
Wanneer p-doped silicium (met een overvloed aan positieve lading dragers) in kontact komt met n-doped silicium (met een overvloed aan negatieve lading dragers) treedt hetzelfde proces op. (zie figuur 22) Er treedt kortsluiting op en de verschillende ladingen neutraliseren elkaar. Het spanningsverschil wordt nul.
Bij halfgeleiders stromen de vrije (negatieve) elektronen het p-type gebied in en de positieve gaten het n-type gebied. Maar het verschil met een kortsluiting is dat de elektronen hun fosfor moederatoom positief achterlaten (als een kation). De fosforatomen zijn hecht gebonden in het rooster en kunnen dus niet bewegen. Het gebied dat wordt verlaten door de elektronen wordt gevuld door positieve gaten. Dit is exact hetzelfde voor de boor atomen. Feitelijk laat het positieve gat dat weg beweegt een neutraal gat achter, maar de elektronen die erin bewegingen maken veranderen het in een negatief ion (anoin).
Figuur 22: De p-n verbinding
Ofwel er verschijnt een negatieve ruimte lading in het contact gebied van het p-type deel, en een positieve in het n-type gebied. Deze ruimte ladingen verhinderen dan of eindigen de gelijkmakende (equalizing) stroom (in het algemeen bekend als diffusie stroom) omdat een elektron niet kan bestaan met een andere negatieve lading noch met een gat met een positieve lading. Ze zijn beide afstotend. Dit resulteert in een ladingsverdeling zoals is aangegeven in de tekening. Dit betekent dat, op hetzelfde moment, de zogenaamde diffusiestroom is gecreëerd in de contact zone, het zogenaamde ruimte-geladen gebied en met dit een elektrisch veld. Dit elektrisch veld veroorzaakt op haar beurt een stroom (in het algemeen “veld stroom” genoemd) in tegengestelde richting van de diffusiestroom maar alleen als corresponderende ladingdragers aanwezig zijn.
In een p-n verbinding wordt gezorgd voor zulke lading dragers door zonne-energie.
Zo’n veld- of potentiaalverschil kan niet gemeten worden omdat zogauw een kristal wordt aangeraakt met een metalen meetcontact dezelfde spanningsverschillen (voltages) optreden als in de p-n verbinding maar met de tegenovergestelde polariteitsteken (zogenaamde Schottky contact).
De meting zal altijd 0 volt weergeven.
Wat is er geproduceerd tot op dit moment ? Niets anders dan een halfgeleider diode, een elektronisch deel dat een stroom blokkeert in de ene richting en hem doorlaat in de andere.
Als we een negatieve spanning plaatsen op het p-type gebied en een positieve op het n-type deel, kan de spanningbron een stroom er door drukken indien de naastliggende spanning groter is dan de diffusie spanning. Daar staat tegenover dat indien de spanning naast het n-type gebied negatief is, er geen stroom meer vloeit door de diode omdat de elektronen niet lopen tegen een negatieve potentiaal in. Hierdoor wordt de diode alleen interessant indien er licht op valt.
3.5 Licht valt op de cel of het foto-elektrisch effect
Indien fotonen (lichtdeeltjes), en met ze de dragers van licht energie, de halfgeleider raken en erin doordringen, kunnen ze elektronen verstoten (als een biljartbal) van een elektronenpaarband die daarvoor in de plaats een gat achterlaat. (zie figuur 23). Gedurende dit proces verdwijnen de fotonen, of beter gezegd de fotonen worden geabsorbeerd. Als dit gebeurt in het ruimte-ladingsgebied 5) deelt het elektrisch veld dat zich er bevindt meteen het ladingsdragerspaar, dat net ontstaan is. Het elektron gaat in de richting van het n-type gebied en het gat in de richting van het p-type deel. Maar dit is niet de regel in het geval van silicium. De siliciumlaag dikte moet relatief groot zijn zodat zoveel mogelijk fotonen geabsorbeerd worden. Vandaar dat het ongeveer ligt bij ongeveer 300 µm 6 ) bij moderne kristallijne zonnecellen. Maar het ruimteladingsdeel spreidt zich uit over enkele honderden nm 7)
De meeste fotonen “zien” deze laag niet eens en kunnen dus geen ladingsdragers opwekken. Maar zij doen dit in de verlengde veld vrije p-laag en ook in de dunne n-laag.
Maar de ladingsdragerparen die er ontstaan kunnen ook door diffusie de grens bereiken van de ruimte-ladings streek, maar dan zonder een gegeven richting, door een elektrisch veld vanwege warmtebeweging.
Figuur 23: De schematische werking van een zonnecel.
5 ) een ruimte lading omdat deze lading niet is gebonden aan individuele ladingsdragers maar gebonden in een kleine beperkte ruimte
6 )1 µm =1 micrometer =0.000.001 m =0.001 mm
7) 1 nm =1 nanometer =0.000.000.001 m =0.000.001 mm =0.001 mm
Daar worden de ladingsdragers gepakt door het veld van het ruimte-ladingsgebied en versneld naar de zijde die er tegenover ligt. Dit betekent dat de elektronen van de p-laag zich verzamelen in de n-laag, en de gaten van de n-laag aan de p-kant. Op de manier waarop de elektronen die zijn gecreëerd in de n-laag worden uitgestoten uit de spanningsbarrière en dus in de n-laag blijven, zo blijven de gaten die zijn ontstaan in de p-laag ook daar. Vandaar dat in het totaal de p-kant zichzelf positief laadt en de n-kant negatief. De fotonen die worden geabsorbeerd zowel in als buiten de ruimte-ladings streek dragen bij aan dit opladen.
Maar wat we boven gezegd hebben is in de realiteit dat elektronen-gat paren vaak weer hercombineren en dus als verloren beschouwd moeten worden voor een elektrische lading indien ze niet kunstmatig van elkaar gescheiden worden. Dit is waar maar het duurt even. De gemiddelde tijd van dit proces is zo lang dat ze tot enkele honderden mm in hun diffusiebeweging beslaan voordat ze zich herenigen. Maar dit betekent dat ze een goede kans hebben de ruimte-ladingsstreek te halen. Het pad dat ladingsdeeltjes gemiddeld kunnen beslaan zonder hereniging heet de diffusie lengte.
Het is een constante die afhankelijk is van het materiaal dat gebruikt wordt.
Het proces betreffende de door licht opgewekte ladingsdrager scheiding is bekend als het fotovoltage of (inwendig)foto-elektrisch effect .
Dankzij de ladingsscheiding gedurende de bestraling, treedt er een opstapeling van elektronen op in de n-laag en van gaten in het p-gebied. Dit is mogelijk totdat de uitstotende krachten van de verzamelde ladingen het voorkomen. Dit betekent dat de spanning die wordt opgewekt tijdens de opstapeling in balans is met de diffusie potentiaal bij de p-n verbinding. Zo komt de open-circuit spanning van de zonnecel tot stand. Deze open-circuit spanning verdwijnt door de hereniging van de ladingdragers wanneer de bestraling stopt.
Als de p-kant en de n-kant worden kortgesloten door een externe geleidende verbinding, stroomt de kortsluitingstroom. In deze staat van in gebruikstelling wordt de diffusiespanning die gereduceerd was in het open circuit functioneren, hersteld bij de p-n verbinding. Bij de tekortkoming van straling zal de kortsluitingstroom ook stoppen.
We hebben op een eenvoudige manier gedemonstreerd hoe een zonnecel is geconstrueerd en hoe het functioneert. We kennen nu de termen halfgeleider, halfgeleidings kristal, doping en p-n verbinding met zijn ruimtladings gebied en het fotovoltaïsch effect
Samenvattend kunnen we zeggen:
1. Lichtdeeltjes (fotonen) maken elektronen los van de atomen in een halfgeleider, ongeacht hun energie (hun spectrale verdeling in het licht) en produceren zo elektron-gat paren. Dit proces wordt altijd het inwending fotoelektrisch effect genoemd en ook wel in verband met een zonnecel het fotovoltaïsch effect.
2. De opgewekte ladingdragers worden gescheiden indien een p-n verbinding aanwezig is in een halfgeleider door het elektrisch veld van de p-n verbinding. Er verschijnt een spanning. Deze spanning bestaat alleen indien de halfgeleider wordt geraakt door licht.
3. Een kleine hoeveelheid licht is al voldoende om het hoogst mogelijke voltage (spanning) te maken. De hoogte van het maximale voltage is afhankelijk van het materiaal. Bij kristallijne silicium cellen ligt dat tussen de 0.5 en 0.6 V.
4. Als er een extern stroomcircuit aan wordt verbonden kan er een externe stroom gaan lopen, omdat dan de ladingen kunnen recombineren door de elektrische strip geleiders.
5. Deze stroom vloeit net zo lang in de halfgeleider als dat er licht valt op de cellen en nieuwe elektronen-gaten paren aangemaakt worden. De stroomgrootte is afhankelijk van het aantal elektronen-gaten paren die gevormd worden. Hoe meer licht, hoe meer ladingdragers er geproduceerd worden hoe meer stroom er vloeit.
3.6. Omzettingsverlies in een zonnecel.
Helaas kan een zonnecel, vanwege een aantal redenen, niet alle straling gebruiken die wordt aangeboden. Hiervoor kijken we eens naar het volgende overzicht: 
De straling wordt gesteld op 100 %,
zonder er een bepaalde waarde aan toe te kennen.
23 % van het licht heeft te weinig energie h ν(zie
onder) om elektronen vrij te kunnen maken.
33 % van de straling heeft zoveel energie (h >E g )
dat het niet alleen elektronen vrij maakt
maar ze ook een overmaat aan energie geeft dat
die ze niet mogen behouden. Ze moeten dit overschot aan energie
terug geven in de vorm van warmte.
Vandaar dat een zonnecel opwarmt indien hij
bestraald wordt.
Om nog een keer duidelijk te maken wat er hier gebeurt kijken we naar een flipperautomaat met haar flippers.
Met een veermechanisme wordt de kogel afgeschoten in het spelgebied alwaar het bewerkt wordt door vele onderdelen totdat de bal terug valt, ondanks alle inspanning, naar het startpunt. Soms (bijvoorbeeld na het vijfde biertje) spannen we de veer niet strak genoeg en komt de bal in niet in het spelgebied. Of we spannen de veer zo strak dat de bal het speelgebied in suist zodat we er geen controle meer over hebben. Of we spannen de veer zodanig dat de bal zachtjes uit het schietkanaal in het spelgebied komt. Dit proces kan prima gekoppeld worden aan wat zich afspeelt in een zonnecel.
3.6.1 De elektronenflipper
We gaan nu zo’n flipper voor elektronen bouwen. In de elektronenflipper zijn de elektronen de speelbal en de veer is het zonlicht.
3.6.1.1 Hoeveel energie zit er in zonlicht ?
Ons wit licht bevat een mengelmoes van alle kleuren van de regenboog. De verschillende kleuren onderscheiden zich door hun golflengte λ en hun frequentie f of de Griekse letter ν. (De frequentie is 1 gedeeld door de golflengte (freq. = 1/golflengte)).De energie van licht wordt beschreven door de formule E =h . ν Dit betekent dat elke kleur licht een andere hoeveelheid energie heeft. In de volgende illustratie is dat weergegeven. Omdat de energie van een enkel foton erg klein is, wordt het weergegeven in elektron volt eV.(Dit is de energie dat een elektron heeft wanneer het een veld van 1 volt passeert)
Figuur 24: Het lichtspectrum.
We zien dat bijvoorbeeld rood licht veel minder energie heeft dan groen of zelfs blauw licht. Infra-rood licht heeft zelfs nog minder energie dan rood.
3.6.1.2 Voorbeeld 1 – Straling met te weinig energie
Als dat infra-rode licht een zonnecel raakt, is het alsof men de veer van het flipperspel niet genoeg gespannen werd zodat de speelbal – de elektronen - niet eens in het speelveld komt. De flipperkast reageert alsof het infra-rode licht niet bestaat
Figuur 25: Licht dat de elektronen met te weinig energie raakt.
In onze “Elektronen-flipperautomaat “ zijn de speelballen die vrij zouden moeten komen de elektronen en de veer is het zonlicht ofwel de fotonen. Om de elekrtonen het speelveld te laten betreden (en dan elektron-gat-paren te vormen) moeten ze omhoog geschoten worden tot de E g hoogte door de energie van de veer (het foton). Als de veer niet genoeg gespannen wordt (ofwel het licht heeft niet genoeg energie h), valt de bal (het elektron) terug en er gebeurt niets. Ofwel anders gezegd: de stralingsenergie h is kleiner dan de energie Eg die correspondeert met de hoogte van het gedeelte waar de bal uitkomt. H < E g en dat is precies de 23 % verlies in figuur 25.
3.6.1.3 Voorbeeld 2 - Straling met de ideale hoeveelheid energie.
Indien licht onze veer raakt met genoeg energie om de bal (of het elektron) boven het randje van het speelveld te krijgen, worden er elektronen vrijgemaakt. Deze grensenergie is een constante en is afhankelijk van het soort materiaal en is bijvoorbeeld voor kristallijn silicium 1,12 eV (elektron volt).
Figuur 26: Licht van voldoende energie om de elektronen te raken.
Een spanning wordt gecreëerd en de elektronen kunnen de motor aandrijven.
3.6.1.4 Voorbeeld 3 – Straling met te veel energie
Bij hoog energetisch licht (groen of zelfs blauw bijvoorbeeld) wordt de veer zo strak getrokken dat de elektronen als projectielen in de speelruimte schieten en zodoende verschillende objecten raken. Bij het raken van die objecten verliezen ze energie en in de vorm van warmte. Zoiets kennen we bijvoorbeeld indien een spijker in de muur wordt geslagen door de krachtige slag van de hamer. Bij dit proces warmt de spijker behoorlijk op.
Figuur 27: Licht dat de elektronen raakt met teveel energie.
Maar de thermische energie die vrijkomt in de elektronen flipperautomaat verbruikt alleen maar zo’n 33 % van de licht energie en is niet waardevol. Daar staat tegenover dat het voor ons schadelijk is zoals we later zullen zien. Sommige elektronen scheiden niet alleen warmte af in hun wilde botsingen maar blijven hangen in het rooster- een proces dat uiteindelijk optreedt bij alle elektronen. Zij zijn in onze elektronenflipperkast de kleine modules die simpelweg verschillende ballen huisvesten of terugtrekken.
Verdere verliezen
Nu gaan we verder met figuur 27. Een deel van de vrijgekomen elektronen (18 %) gaan helaas niet in de richting van de n-laag maar naar de p-laag. Hier combineren ze met de positieve ladingen (gaten) en raken verloren met betrekking tot de elektrische stroom. Verdere verliezen zijn terug te brengen op de weerkaatsing van straling op het celoppervlak en op de strip geleiders van het ontvangende rooster, Ook bereikt de vullingfactor nooit de waarde 1 zelfs niet bij de beste cellen. En zelfs het beste rooster slaagt er niet in alle gevormde elektronen te verzamelen. Vandaar dat maar 15 % van het licht wordt omgezet in elektrische stroom. Dat is de waarde die standaard is voor geproduceerde goede kristallijne silicium zonnecellen.
3.6.2.1 Het effect van de temperatuur op de zonnecellen
Als een PV installatie met een capaciteit van 15 % is gepland kan de praktische toepassing leiden tot een verrassing. De verkregen opbrengst zal altijd veel kleiner zijn dan verwacht. Dit komt doordat een hele rij verliezen optreden in de praktische toepassing. We kijken hiernaar in het volgende gedeelte. Zoals al verschillende keren is gezegd warmt de zonnecel op door de zonnestraling. Dit op zich zou geen probleem zijn indien de capaciteit niet al te veel zou afnemen. In het diagram de kortsluitingsstroom I sc , de open-circuit spanning U oc en de maximale kracht P m van een zonnecel zijn weergegeven t.o.v. de celtemperatuur.
Figuur 28: Capaciteit en temperatuur
De kortsluitingsstroom I sc , de open-circuit spanning U oc en de maximale kracht P m van een zonnecel weergegeven t.o.v. de celtemperatuur.
We zien dat de kortsluitingsstroom een klein beetje stijgt met de temperatuur maar dat de opencircuit spanning aanzienlijk afneemt. Omdat de elektrische capaciteit het product is van de stroom en spanning zakt de capaciteit ook evenredig.
Een zonnecel of een PV-module warmt op bij een straling van 1000 W/m2 tussen de 60 -70 ºC! Indien we naar de curve in figuur 28 kijken zien we en afname in de capaciteit van tussen de 18 -24 % (het gestreepte gebied).
Maar stralingswaarden van rond 1000 W/m2zijn zeer zeldzaam in centraal Europa (en vinden maar enige uren per jaar plaats). Het is goed te rechtvaardigen uit te gaan van gemiddelde stralingswaarden van 800 W/m2
Dit geeft een opwarming van bijna 50 ºC ofwel een afname in de capaciteit van rond 14 %.
Dit betekent dat de capaciteit van een zonnecel die we stellen op 1.5 W, daalt tot 1.3 W.
We moeten hier zeggen dat de temperatuurmetingen zelf arbitrair zijn. Om de straling niet te hinderen tijdens het meten van de temperatuur wordt er altijd aan de achterzijde gemeten. Maar deze temperatuur is altijd lager bij geplaatste modules dan bij losse cellen.
3.7. Antwoorden op vragen
1. Tot welke chemische groep hoort silicium?
Tot de groep der halfgeleiders.
2. Tot welke hoofdgroep behoort het ? Hoeveel valentie elektronen heeft het ?
Het behoort tot de 4e hoofdgroep en heeft 4 valentie elektronen.
3. Hoe verschillen halfgeleiders, geleiders en niet-geleiders in hun gedrag ?
•Halfgeleiders zijn materialen die bij kamertemperatuur een duizendvoudige weerstand hebben t.o.v. gewone geleiders. Niet-geleiders hebben zo’n grote weerstand dat ze geen elektrische stroom geleiden.
• Hun weerstand neemt af bij een toenemende temperatuur terwijl in geleiders de stoom juist toeneemt bij het warmer worden.
•De stroom in halfgeleiders bestaat uit de beweging van de vrije elektronen en een tegengestelde beweging van de gaten. In het geval van de halfgeleiders wordt dit proces intrinsieke geleidbaarheid genoemd.
4. Wat is een elektronengat paar ?
Een elektronen-gat paar ontstaat in een kristal wanneer elektronen zichzelf bevrijden en rond beginnen te bewegen. Hierdoor wordt een positieve gecreëerd in het kristalrooster omdat het originele atoom een negatieve lading heeft verloren. Hierdoor ontstaat een zogenaamd gat met een positieve lading.
5. Hoe kun je de verplaatsing van de gaten voorstellen ?
Een elektron beweegt tot een naastliggend gat, het volgende elektron vult het gat, etc. In feite bewegen de elektronen, maar niet vrij, in het rooster. Bekeken van buitenaf bewegen de gaten net zo goed vrij door het rooster.
6. Wat verstaan we onder “doping ”,n-doping en p-doping van een silicium kristal?
Doping betekent dat het Si-kristal met opzet wordt verontreinigd met bepaalde atomen. Voor n-doped kristallen worden atomen met 5 valentie-elektronen toegevoegd, b.v. fosfor. Omdat er in het kristalrooster alleen maar atomen met 4 valentie-elektronen nodig zijn voor de opbouw ervan, wordt het vijfde elektron maar los gebonden en kan gemakkelijk worden vrijgemaakt. Het gat dat zo ontstaat is tegengesteld aan de stroomgeleiding in puur silicium en kan niet vrij bewegen omdat er geen elektronen zijn die zich in het gat zullenstorten vanwege de zwakke binding. Elk opgeslagen fosforatoom geeft haar 5e elektron weg waardoor er een overmaat aan negatief geladen dragers ontstaat in het gedoopte Si-kristal.
Voor p-doped kristallen worden atomen met 3 valentie elektronen gebruikt als b.v. indium
of boor. Hier mist de constructie van het kristalrooster een elektron zodat de binding onvoldoende is. Al bij kamnertemperatuur bevrijden elektronen zich van naatsliggende atomen en worden gedropt in de indium-germanium binding. Het is van crusiaal belang dat die elektronen een gat achterlaten met een positieve lading. Deze gaten bewegen vrij in het kristal. Ieder indiumatoom veroorzaakt een positief geladen gat. Vandaar dat we spreken van een p-doped kristal warin de stroom overwegend loopt door de positief geladen gaten.
7.Welke lading dragers veroorzaken de stroom van elektriciteit in een n-aangeslagen (n-doped) halfgeleider ? Welke in een p-aangeslagen ?
Elektronen van het n-type geleiders bewegen naar de p-type geleider en recombineren daar met vrije elektronen. In deze setting neemt het aantal vrije elektronen toe in de n-type geleider vlak bij de p-n verbindingsgrens. Op het zelfde moment stromen vrije gaten van de p-type geleider naar de n-type geleider en recombineren daar met de elektronen. Vandaar dat er een uitputtingslaag ontstaat bij de p-n verbinding waar vrijwel geen vrij bewegende landingen overblijven (gaten, vrije elektronen).
Deze uitputtingslaag is nu niet meer elektrisch neutraal. Het p-type gedeelte van de geleider wekt een negatieve lading op omdat het gaten heeft weggegeven en elektronen er in ruil voor heeft teruggekregen. Het n-type deel van de geleider wekt een positieve lading op
Omdat het elektronen heeft weggegeven en er gaten voor in de plaats heeft gekregen. Het n-type gebied van de geleider wekt een positieve landing op omdat het elektronen heeft weggeven en er gaten voor in de plaats heeft ontvangen. In deze ruimte-ladings streek heeft men nu een elektrisch veld gecreëerd, maar met een spanning die niet van buitenaf gemeten kan worden.
8. Wat gebeurt er wanneer zonlicht een halfgeleidend kristal raakt ?
Licht van een bepaalde golflengte kan elektronen stoten uit hun positie rond een atoom. Elektronen-gat paren die zo gevormd worden bij dat licht bewegen in het kristalrooster (diffusie). Als zowel ladingsdeeltjes als gaten en elektronen zich bevinden bij een elektrisch veld beïnvloedt een kracht de ladingsdragers. Een aantrekkende kracht heeft een effect op de elektronen die bewegen in de richting van een positieve lading (b.v. naar de n-doped streek. Een kracht heeft een effect op de gaten in de tegengestelde richting naar de p-doped streek. Zo worden beide ladingen gescheiden voordat ze kunnen recombineren. De ladingen “verzamelen”op de respectievelijke zijden en creeren zo een externe spanning die gemeten kan worden met een voltmeter.
9. Hoe noemen we het kleine lichtdeeltje dat een elektron uit de baan kan stoten bij een atoom ?
Een foton.
10. Waarvan is de energie van licht afhankelijk ? Heeft geel licht dezelfde energie als groen licht ?
De energie van licht is evenredig met zijn frequentie en omgekeerd evenredig met de golflengte. Geel licht heeft een kleinere frequentie dan groen en heeft dus minder energie.
11. Kan men een elektrisch spanningsverschil meten indien er geen licht op een zonnecel valt ?
Nee, omdat als er geen vrije ladingsdragers zijn er geen extern spanningsverschil opgebouwd kan worden. Maar intern, in de uitputtinglaag blijft het elektrisch veld aktief omdat het niet afhankelijk is van het licht op het kristal.
12. Wat bepaalt de elektrische potentiaal (het voltage) van een zonnecel ? Is het afhankelijk van het materiaal of van de hoeveelheid zonlicht ?
De maximale spanning is afhankelijk van de structuur van het materiaal en niet van de zonnestraling. Bij silicium kan de spanning ongeveer 0.5-0.6 V. worden. Een toename in de zonnestraling leidt niet tot een toename in het spanningsverschil boven die maximale waarde.
13. Waarom neemt de stroomsterkte toe wanneer de lichtintensiteit toeneemt ? en wat gebeurt er in de cel ?
Hoe meer licht er op de cel valt hoe meer elektronen-gat-paren er gevormd worden en hoe meer vrije ladingsdragers er kunnen stromen door de verbruikersunit.
14. Wat gebeurt er als licht met een hoge frequenties de zonnecel raakt ? Wordt er dan meer stroom opgewekt omdat het zonlicht dan meer energie bevat ?
Een elektron kan alleen bepaalde energieniveau’s opnemen. Dit betekent dat het een bepaalde hoeveelheid energie nodig heeft om zich te bevrijden van het atoom maar ook om een hoger energieniveau te bereiken. Als het meer energie verkrijgt dan het zelf kan gebruiken, geeft het wat over is af in de vorm van warmte. Vandaar dat de zonnecel opwarmt.
15. Met welke efficiency kan een commerciële polykristallijne zonnecel momenteel licht omzetten ?
Momenteel ligt de efficiency tussen de 12 % en 15 %, maar veel hogere waarden zijn gemeten onder laboratoriumomstandigheden.
16. Wat gebeurt er met het overblijvende deel van de straling die niet kan worden omgezet in stoom ?
Zoals altijd zet energie zich om in warmte, hetgeen betekent dat zonnecellen op kunnen warmen tot wel 60 ºC in de zomer.